Deux écritures pour un même nombre...


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Lolo!

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Sujet du message: Deux écritures pour un même nombre...
Publié: 19 Mars 2008 13:21

J'ai reçu pour mon anniversaire un livre très bien qui propose des énigmes, casses têtes, des jeux de logiques... Et j'ai fait une découverte assez stupéfiante, regardez, c'est incroyable :)

Prenons a = 0.999 999 999.... (à l'infini).
Un nombre a la décimale infini, cela existe, comme la racine carrée de 2 :roll:

Donc a = 0.999 999 999...

10xa = 10a = 9.999 999 999... (on décale la virgule d'un rang)

10a = 9 + 0.999 999 999... = 9 + a

Vous suivez jusque là ? Alors je continue...

10a - 1a = 10a - a = 9.999 999... - 0.999 999 = 9 + a -a puisque 10a=9+a

On a enlevé 1a au deux membres.

10a - 1a = 9a ; 9 + a - a = 9

9a = 9 Parce que 10a - 1a = 9a et 9.999 999 999... - 0.999 999 999... = 9

9a/9 = 9/9 Tant que l'on divise les deux membres (9a et 9) par le même nombre, cela ne change rien

Donc a = 1 car 9/9 = 1 et non pas 0

Donc par définition 0.999 999 999 = 1

Ettonant non ?

Si il y a une étape que vous n'avez pas compris, dites-le moi :wink:




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Dernière édition par Lolo! le 23 Août 2011 3:16, édité 3 fois au total.

disow

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Sujet du message:
Publié: 20 Mars 2008 20:45

je suis en ts avec option spé math , et désolé :D mais je comprent pas la decouver:D , c'est sur que en bidouillant on peut surement trouvé plusieur valeur a 0,9999999 .
Enfin bien joué :D




Homer(l)

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Jo

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Sujet du message:
Publié: 21 Mars 2008 7:21

Intéressant... très intéressant même...

Mais sans se prendre plus la tête, 0,999 999 999... s'arrondit à 1 ! Pas a peine de faire se long calcul...

Mais bravo quand même !!




Spéciale dédicace à la police et aux modos/maires/admins du forum, surtout à ceux que j'ai pu cottoyer.

Z'êtes tous formidables.

Dernière édition par Jo le 23 Août 2011 3:17, édité 1 fois au total.

Mika94

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Sujet du message:
Publié: 21 Mars 2008 15:15

jo.guichard a écrit:
Intéressant... très intéressant même...

Mais sans se prendre plus la tête, 0,999 999 999... s'arrondit à 1 ! Pas a peine de faire se long calcul...

Mais bravo quand même !!


Oui cest sur vaut mieux arondir a 1.
Mais ta remarque est tres interessante!! :D


Dernière édition par Mika94 le 23 Août 2011 3:17, édité 1 fois au total.

Duffmen

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Sujet du message:
Publié: 22 Mars 2008 18:46

j ai pas tres bien compris mais ca m en bouche un coin




Marge : Tout le monde a peur de quelque chose.
Homer : Non, pas tout le monde.
Marge : Là, Le croc mitaine!!!
Homer : Où ça!! Où ça!!! HAAAAAAAH!! HAAAAAAH!!!!

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serafina

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Sujet du message:
Publié: 22 Mars 2008 19:15

Ce n'est pas vraiment étonnant puisque ce n'est que logique ...
C'est comme-çi tu fesait 2/2 .
M'enfin bon,voilà quoi .




.

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irsey

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Sujet du message:
Publié: 12 Juin 2008 22:37

Et ya encore plus étonnant!!
Montrons que 1=2

a=b=1

(a+b)(a-b)=(a+1)(a-b)

a(a+b)-b(a+b)=a(a-b) + (a-b)

a(a+b)-b(a+b)=a*a- a*b + (a-b)

avec a-b=0 on obtient :
a(a+b)-b(a+b)=a*a- a*b

(a+b)(a-b)=a(a-b) et finalement en simplifiant
b=2a et donc 2=1

Qui trouve l'erreur? (c'est pas une erreur de calcul mais une erreur fondamentale de maths)


Dernière édition par irsey le 23 Août 2011 4:01, édité 1 fois au total.

Yusuke Urameshi

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Sujet du message:
Publié: 13 Juin 2008 12:47

On ne peut pas multiplier par zéro (a - b)

Part en courant avant que quelqu'un ne s'aperçoive qu'elle rôde sur le forum au lieu de s'occuper des montagnes de travail qui l'attendent dans le MMORPG "Monde réel" (plus que quelques points pour passer au level suivant)




Peluche adulte hokkaïdienne

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irsey

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Sujet du message:
Publié: 13 Juin 2008 13:52

On peut très bien multiplier par zéro, la preuve 2*0=0 :)


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Miss Lilou

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Sujet du message:
Publié: 13 Juin 2008 22:44

Se met à réfléchir à ses cours de maths qui paraissent loin maintenant et se rappelle d'une phrase que son professeur répétait jusqu'à ce qu'elle rentre dans tous les crânes.

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul.

Voilà pour les multiplications par zéro d'après mes vagues souvenirs...

Pour l'erreur fondamentale, irsey, ton équation ressemble fort à une identité remarquble...

:songeur:

donc :

(a+b)(a-b) = a² - b²

et si a = b = 1

a² - b² = 0


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irsey

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Sujet du message:
Publié: 13 Juin 2008 23:09

Tututut 1-1=0 ce qui veux bien dire qu'on en a le droit de le faire.
Et puis dans une équation on a le droit de multiplier les deux membres par ce qu'on veut :)

Allez pour lancer un peu cette section (lisaland, qui a un énorme potentiel mais reste très peu utilisée), 10$ à celui qui trouve et qui explique (pas de mauvaise fois hein!)


Dernière édition par irsey le 23 Août 2011 4:02, édité 1 fois au total.

Yomato1

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Sujet du message:
Publié: 25 Juin 2008 2:25

(a+b)(a-b)=a(a-b) et finalement en simplifiant
b=2a et donc 2=1

Donc tu as fait :
(a+b) (a-b) = a (a-b) [1]
(a+b) = a [2]
or b=a
2a=a
2=1


Or pour passer de [1] à [2] tu divise de chaque coté par (a-b) or (a-b)=0
En gros, tu as divisé par 0, ce qui est interdit ^^

Et voilà, probleme résolu, sort en un autre si tu l'ose.




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Vaut mieux être un peu presbyte que trop casse-couilles !

--> BOYCOTTE DU MANTA !!!!!!

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irsey

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Sujet du message:
Publié: 25 Juin 2008 11:35

Bien Bien Bien:)
Ca vous tente un topic avec des problèmes marrant comme celui ci?

Ha et 10$ comme promis xd


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Yomato1

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Sujet du message:
Publié: 25 Juin 2008 12:05

si t'arrive a trouver des problemes de math comme celui-ci, je suis partant...
(je precise que je viens de passer le bac S, j'attend les resultat, donc c'est un peu normal que les maths me plaisent un minimum ^^)




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Vaut mieux être un peu presbyte que trop casse-couilles !

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Dernière édition par Yomato1 le 23 Août 2011 4:06, édité 1 fois au total.

Orenthal James Simpson

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Sujet du message:
Publié: 04 Sep 2010 1:54

Je suis désolé de briser tes rêves, mais cela n'a rien de stupéfiant, et c'est d'une logique simplicime, d'ailleurs, j'aimerai bien remettre les pendules à l'heure à tes pseudos-scientifiques qui rédigent des œuvres obsolètes qui viennent pousser la naïveté des individus.

Admires comment je vais tout détruire en quelques lignes, l'erreur se trouve dans le début de l'équation :

10a = 10 x a : 0,99... x 10 = 9,99...(- Un rang )

Pour mieux le comprendre, il faut faire les choses à échelle réduite :

"a" étant égale à 0,999, on le multiplie par dix, on arrive à ce résultat : 9,99 un rang en moins après la virgule.

On y soustrait un "a", cela nous fait : 9,99 - 0,999 = 8,991.

Maintenant, adaptons le problème à l'infini :

10a = 9,99... , et par conséquent : 10a - a = 8,99(...)1, et non 9.

[ 8,99(...)1 = 8 + 0,99(à l’infini)1, les 99 sont à l'infini, mais le nombre se termine bien par un 1. ]

Le principe est tout simple et d'une logique enfantine. Les mathématiques sont des sciences exactes, et ce n'est pas ce genre d'étourderies scientifiques qui en arriveront à bout.

Si tu en as d'autres comme ça, je suis preneur, j'adore me casser la tête dans ce genre de bricolage farfelu.


Et à ceux qui arrondissent le 0,99(...) en 1, je fais appel à la Haute Autorité de lutte contre les discriminations et pour l'égalité pour venir sensibiliser les individus partout dans notre monde contre ce pugilat que nos sociétés autorisent ! Honte à vous !

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